函数y=|x+1|+2x2-8x+8的值域是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数y=|x+1|+

2x2-8x+8

的值域是______．

答案

∵y=|x+1|+

2x2-8x+8

∴y=|x+1|+

|x-2|
当x≥2时，y=（

+1）x+1-2

，y≥3
当-1＜x＜2时，y=（1-

）x+2

+1，3＜y＜3

当x≤-1时，y=-（

+1）x+2

-1，y≥3

综上所述，函数的值域为[3，+∞）
故答案为：[3，+∞）

核心考点

试题【函数y=|x+1|+2x2-8x+8的值域是______．】；主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知向量

，1)，向量

是与向量

夹角为

的单位向量．
（1）求向量

；
（2）若向量

与向量

=(-

，1)平行，与向量

x2，x-y2)垂直，求t=y²+5x+4的最大值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=

a•2x+a-2

2x+1

是奇函数．
（1）求a的值；
（2）判断函数f（x）的单调性，并用定义证明；
（3）求函数的值域．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）的定义域是（-1，+∞），值域是[0，+∞），在（-1，0]上单调递减，在[0，+∞）上单调递增．则f（x）的解析式可以是：f（x）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数y=

x2-1

x2+1

的值域是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

关于函数f（x）=x²+1-2^x有下列命题：①方程f（x）=0的实数根共有2个；②函数y=f（x）在[0，4]上单调递增；③函数y=f（x）的最大值是f（3）．其中正确命题的个数为（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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