当前位置:高中试题 > 数学试题 > 函数定义域 > 若函数f(x)=(a+2)x2+bx-(a+2)(a、b∈R)的定义域为R,则3a+b的值为______....
题目
题型:填空题难度:一般来源:海淀区二模
若函数f(x)=


(a+2)x2+bx-(a+2)
(a、b∈R)的定义域为R,则3a+b的值为______.
答案
由题意得(a+2)x2+bx-(a+2)≥0 对一切x∈R恒成立.
①当a+2=0时,(a+2)x2+bx-(a+2)≥0即bx≥0,∴b=0,
此时,3a+b的值为-6.
②当a≠0时,该不等式等价于





a+2>0
△=b2+4(a+2)2≤0
,即





a+2>0
a+2=0且b=0
,无解.
则3a+b的值为-6.
故答案为:-6.
核心考点
试题【若函数f(x)=(a+2)x2+bx-(a+2)(a、b∈R)的定义域为R,则3a+b的值为______.】;主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数y=|x|-4的值域为(  )
A.(-∞,4]B.[-4,+∞)C.(-∞,-4]D.[4,+∞)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数f(x)=
1
2-x
的定义域为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数F(x)=
1
a
-
1
x
,x>0,a>0.
(1)讨论f(x)在定义域上的单调性,并给予证明;
(2)若f(x)在[m,n]上的值域是[m,n],(0<m<n),求a的取值范围和相应的m,n的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数y=


cosx-
1
2
的定义域为(  )
A.[-
π
3
π
3
]
B.[kπ-
π
3
,kπ+
π
3
],k∈Z
C.[2kπ-
π
3
,2kπ+
π
3
],k∈Z
D.R
题型:单选题难度:一般| 查看答案
(1)计算:[81-0.25+(
33
8
 
1
3
] 
1
2
+
1
2
lg4
-lg
1
5

(2)求f(x)=


log
1
2
(x-3)
|2x-7|
的定义域.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.