题目
题型:解答题难度:一般来源:闵行区一模
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ax-
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(1)求函数g(x)的解析式;
(2)若函数g(x)在区间[m,n] (m>
3 |
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(3)设函数F(x)=af(x)-g(x)(a>1),试用列举法表示集合M={x|F(x)∈Z}.
答案
3 |
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ax-
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∴函数g(x)与函数y=
3 |
2 |
ax-
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则g(x)=loga(x2-3x+3)(x>
3 |
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(2)∵a>1,m>
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2 |
∴函数g(x)在区间[m,n] (m>
3 |
2 |
∵函数g(x)在区间[m,n] (m>
3 |
2 |
∴g(m)=loga(m2-3m+3)=loga(p+3m),
g(n)=loga(n2-3n+3)=loga(p+3n),
即x2-3x+3=p+3x在(
3 |
2 |
∴-6<p<-
15 |
4 |
(3)f(x)-g(x)=loga(x+1)-loga(x2-3x+3)=loga
x+1 |
x2-3x+3 |
∴F(x)=af(x)-g(x)=
x+1 |
x2-3x+3 |
3 |
2 |
而函数F(x)的值域为(0,
2
| ||
3 |
∵F(x)∈Z
∴F(x)=1或2或3,此时x=2+
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5 |
2 |
∴M={x|F(x)∈Z}={2+
2 |
5 |
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核心考点
试题【已知函数f(x)=loga(x+1)(a>1),函数g(x)的图象与函数y=32+ax-34(a>1)的图象关于直线y=x对称.(1)求函数g(x)的解析式;(】;主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.{-1,0} | B.{0,1} | C.{0} | D.{偶数} |
x2-2x |
x2-2x+2 |
A.A⊆B | B.B⊆A | C.A∩B=∅ | D.A∩B={1} |
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A.{x|x>1} | B.{x|x≥1} | C.{x|x>1}∪{0} | D.{x|x≥1}∪{0} |
ax2+bx |
1-x2 |
A.f(x)有最大值,无最小值 |
B.f(x)有最小值,无最大值 |
C.f(x)既有最大值又有最小值 |
D.f(x)既无最大值也无无最小值 |
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