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题目
题型:单选题难度:一般来源:杭州模拟
函数f(x)=1+


x
的定义域是(  )
A.[1,+∞)B.(0,+∞)C.[0,+∞)D.(-∞,+∞)
答案
要使原函数f(x)=1+


x
有意义,则需要x≥0,
所以函数f(x)=1+


x
的定义域是[0,+∞).
故选C.
核心考点
试题【函数f(x)=1+x的定义域是(  )A.[1,+∞)B.(0,+∞)C.[0,+∞)D.(-∞,+∞)】;主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=loga
1-x
1+x
(0<a<1)

(1)求函数f(x)的定义域D,并判断f(x)的奇偶性;
(2)用定义证明函数f(x)在D上是增函数;
(3)如果当x∈(t,a)时,函数f(x)的值域是(-∞,1),求a与t的值.
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已知函数f(x)=ln(1+x)-p


x

(1)若函数f(x)在定义域内为减函数,求实数p的取值范围;
(2)如果数列{an}满足a1=3,an+1=[1+
1
n2(n+1)2
]an+
1
4n
,试证明:当n≥2时,4≤an<4e
3
4
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)的定义域为(-1,0),则函数f(2x-1)的定义域为(  )
A.(-1,1)B.(0,
1
2
C.(-1,0)D.(
1
2
,1)
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已知函数f(x)=log2(4x+b•2x+4),g(x)=x.
(1)当b=-5时,求f(x)的定义域;
(2)若f(x)>g(x)恒成立,求b的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=


1+x
+


1-x

(1)求函数f(x)的定义域和值域;
(2)设F(x)=
a
x
•[f2(x)-2]+f(x)(a为实数),求F(x)在a<0时的最大值g(a);
(3)对(2)中g(a),若-m2+2tm+


2
≤g(a)对a<0所有的实数a及t∈[-1,1]恒成立,求实数m的取值范围.
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