若函数f(x)＝ax(a>0，a≠1)在[－1，2]上的最大值为4，最小值为m，且函数g(x)＝(1－4m)在[0，＋∞)上是增函数，则a＝_______ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

若函数f(x)＝a^x(a>0，a≠1)在[－1，2]上的最大值为4，最小值为m，且函数g(x)＝(1－4m)

在[0，＋∞)上是增函数，则a＝________．

答案

解析

若a>1，有a²＝4，a^－1＝m，所以a＝2，m＝

，此时g(x)＝－

是[0，＋∞)上的减函数，不符合；当0<a<1，有a^－1＝4，a²＝m，所以a＝

，m＝

，此时g(x)＝

，符合．

核心考点

试题【若函数f(x)＝ax(a>0，a≠1)在[－1，2]上的最大值为4，最小值为m，且函数g(x)＝(1－4m)在[0，＋∞)上是增函数，则a＝_______】；主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数

的定义域为（）

A．	B．
C．	D．

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数f(x)＝x²＋2x－3，x∈[0，2]的值域为________．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知函数f(x)＝

x³(a>0且a≠1)．
(1)求函数f(x)的定义域；
(2)讨论函数f(x)的奇偶性；
(3)求a的取值范围，使f(x)>0在定义域上恒成立．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

如图，两个工厂A、B相距2km，点O为AB的中点，要在以O为圆心，2km为半径的圆弧MN上的某一点P处建一幢办公楼，其中MA⊥AB，NB⊥AB.据测算此办公楼受工厂A的“噪音影响度”与距离AP的平方成反比，比例系数为1；办公楼受工厂B的“噪音影响度”与距离BP的平方也成反比，比例系数为4，办公楼与A、B两厂的“总噪音影响度”y是A、B两厂“噪音影响度”的和，设AP为xkm.

(1)求“总噪音影响度”y关于x的函数关系式，并求出该函数的定义域；
(2)当AP为多少时，“总噪音影响度”最小？

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知f(x)＝x＋

－3，x∈[1，2]．
(1)当b＝2时，求f(x)的值域；
(2)若b为正实数，f(x)的最大值为M，最小值为m，且满足M－m≥4，求b的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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