已知全集S={1，3，x3+3x2+2x}，A={1，|2x﹣1|}，是否存在实数x，使得CSA={0}？若存在，求出x；若不存在，请说明理由． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知全集S={1，3，x³+3x²+2x}，A={1，|2x﹣1|}，是否存在实数x，使得C_SA={0}？若存在，求出x；若不存在，请说明理由．

答案

解：因为全集S={1，3，x³+3x²+2x}，A={1，|2x﹣1|}，使得C_SA={0}，
所以

．
故存在，为x=﹣1．

核心考点

试题【已知全集S={1，3，x3+3x2+2x}，A={1，|2x﹣1|}，是否存在实数x，使得CSA={0}？若存在，求出x；若不存在，请说明理由．】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知全集

，求：
（1）A∩B；
（2）A∪C；
（3）A∩[C_I（B∩C）]．

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设一元二次方程x²+ax+b=0，x²+cx+15=0的解集分别为A，B，已知A∪B={3，5}，A∩B={3}，求实数a，b，c的值．

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为完成一项实地测量任务，夏令营的同学们成立了一支测绘队，需要24人参加测量，20人参加计算，16人参加绘图．测绘队的成员中有许多同学是多面手，有8人既参加了测量又参加了计算，有6人既参加了测量又参加了绘图，有4人既参加了计算又参加了绘图，另有一些人三项工作都参加了，请问这个测绘队至少有多少人？

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已知集合M={（x，y）|x²+2x+y=0}，N={（x，y）|y=x+a}，且M∩N

，求实数a的取值范围．

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已知集合P={x|x²﹣3x+b=0}，Q={x|（x+1）（x²+3x﹣4）=0}．
（1）当b=4时，写出所有满足条件P

Q的集合M；
（2）若P

Q，求实数b的取值范围．

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