已知集合M={（x，y）|x2+2x+y=0}，N={（x，y）|y=x+a}，且M∩N，求实数a的取值范围． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：江苏同步题

已知集合M={（x，y）|x²+2x+y=0}，N={（x，y）|y=x+a}，且M∩N

，求实数a的取值范围．

答案

解：由题意可得二次函数 y=﹣x²﹣2x 与直线y=x+a至少有一个交点．
当二次函数 y=﹣x²﹣2x 与直线y=x+a只有一个交点时，它们相切，
方程组

有唯一解，
故方程x²+3x+a=0有唯一解，得判别式△=9﹣4a=0，
所以a=

．
数形结合可得，当

时，
y=﹣x²﹣2x 与直线y=x+a至少有一个交点．
故实数a的取值范围是（﹣∞，

]．

核心考点

试题【已知集合M={（x，y）|x2+2x+y=0}，N={（x，y）|y=x+a}，且M∩N，求实数a的取值范围．】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知集合P={x|x²﹣3x+b=0}，Q={x|（x+1）（x²+3x﹣4）=0}．
（1）当b=4时，写出所有满足条件P

Q的集合M；
（2）若P

Q，求实数b的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若集合A={﹣1，0，1}，B={x|0＜x＜2}，则A∩B=（）．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知集合A={0，2}，B={1，a²}，若A∪B={0，1，2，4}，则实数a=（）．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知集合U={1，2，3，4，5，6}，A={2，4，5}，B={3，4，5}，则（C_UA）∪B=[ ]
A．{3}
B．{4，5}
C．{1，3，4，5，6}
D．{2，3，4，5}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，3，5}，B={1，2}，则C_U（A∩B）=（）。

题型：填空题难度：简单| 查看答案

最新试题

热门考点