已知A={x|x2-px-2=0}，B={x|x2+qx+r=0}；且A∪B={-2，1，7}，A∩B={-2}，求p，q，r的值． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知A={x|x²-px-2=0}，B={x|x²+qx+r=0}；且A∪B={-2，1，7}，A∩B={-2}，求p，q，r的值．

答案

由A∩B={-2}可知x=-2为x²-px-2=0和x²+qx+r=0的解，
代入x²-px-2=0，求得p=-1，4-2q+r=0①．
把p=-1代入到x²-px-2=0中解得x=-2，x=1．
又因为A∪B={-2，1，7}，
可知7为x²+qx+r=0的解，
代入得49+7q+r=0②；
将①②联立求得q=-5，r=-14，
p，q，r的值为：-1，-5，-14．

核心考点

试题【已知A={x|x2-px-2=0}，B={x|x2+qx+r=0}；且A∪B={-2，1，7}，A∩B={-2}，求p，q，r的值．】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8，}，A=x|x²-3x+2=0，B={x|1≤x≤5，x∈Z}，C={x|2＜x＜9，x∈Z}．
（1）求A∪（B∩C）；
（2）求（∁_UB）∪（∁_UC）．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若A={1，2，3}，B={x∈R|x²-ax+1=0，a∈A}，则A∩B=B时a的值是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|2＜x≤5}，则A∪B=（　　）

A．{x|2＜x＜3}

B．{x|-1≤x≤5}

C．{x|-1＜x＜5}

D．{x|-1＜x≤5}

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设全集U=R，集合A=[-1，3]，B=（1，4），C=（-∞，a）．
（1）求A∩B，A∪B，（C_UA）∩（C_UB）；
（2）若B∩C=B，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

下列表示图中的阴影部分的是（　　）

A．（A∪C）∩（B∪C）

B．（A∪B）∩（A∪C）

C．（A∪B）∩（B∪C）

D．（A∪B）∩C

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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