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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知A={x|x2-px-2=0},B={x|x2+qx+r=0};且A∪B={-2,1,7},A∩B={-2},求p,q,r的值.
答案
由A∩B={-2}可知x=-2为x2-px-2=0和x2+qx+r=0的解,
代入x2-px-2=0,求得p=-1,4-2q+r=0①.
把p=-1代入到x2-px-2=0中解得x=-2,x=1.
又因为A∪B={-2,1,7},
可知7为x2+qx+r=0的解,
代入得49+7q+r=0②;
将①②联立求得q=-5,r=-14,
p,q,r的值为:-1,-5,-14.
核心考点
试题【已知A={x|x2-px-2=0},B={x|x2+qx+r=0};且A∪B={-2,1,7},A∩B={-2},求p,q,r的值.】;主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8,},A=x|x2-3x+2=0,B={x|1≤x≤5,x∈Z},C={x|2<x<9,x∈Z}.
(1)求A∪(B∩C);
(2)求(∁UB)∪(∁UC).
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若A={1,2,3},B={x∈R|x2-ax+1=0,a∈A},则A∩B=B时a的值是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知集合A={x|-1≤x<3},B={x|2<x≤5},则A∪B=(  )
A.{x|2<x<3}B.{x|-1≤x≤5}C.{x|-1<x<5}D.{x|-1<x≤5}
题型:单选题难度:一般| 查看答案
设全集U=R,集合A=[-1,3],B=(1,4),C=(-∞,a).
(1)求A∩B,A∪B,(CUA)∩(CUB);
(2)若B∩C=B,求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
下列表示图中的阴影部分的是(  )
A.(A∪C)∩(B∪C)B.(A∪B)∩(A∪C)C.(A∪B)∩(B∪C)D.(A∪B)∩C
魔方格
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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