题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

设A={（x，y）|3x+2y=1}，B={（x，y）|x-y=2}，C={（x，y）|2x-2y=3}，D={（x，y）|6x+4y=2}．
求A∩B、B∩C、A∩D．

答案

联立集合A和集合B中的方程得：

3x+2y=1① x-y=2②

，
①+②×2得：5x=5，解得x=1，把x=1代入②解得y=-1，
所以原方程组的解为

x=1 y=-1

，则A∩B={（1，-1）}；
联立结合B和集合C的方程得：

x-y=2 2x-2y=3

，此方程组无解，
则B∩C=∅；
联立集合A和集合D中的方程得：

3x+2y=1 6x+4y=2

，此方程组有无数对解且满足3x+2y=1，
则A∩D={（x，y）|3x+2y=1}．