已知集合S={x|kx2+1＞kx}，若S=R，则实数k的取值范围______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知集合S={x|kx²+1＞kx}，若S=R，则实数k的取值范围______．

答案

要使若S=R，需kx²+1＞kx恒成立，即kx²-kx+1＞0 恒成立．∴△=k²-4k＜0，解得 0＜k＜4，
故答案为：（0，4）．

核心考点

试题【已知集合S={x|kx2+1＞kx}，若S=R，则实数k的取值范围______．】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知全集U={0，2，4，6，8，10}，集合A={2，4，6}，B={10}，则C_UA∪B为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知集合P={x|x²≤1}，M={a}．若P∪M=P，则a的取值范围是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

例4．已知集合A={y|y²-（a²+a+1）y+a（a²+1）＞0}，B={y|y=

x2-x+

，0≤x≤3}，若A∩B=空集，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设关于x的方程x²+px-12=0和x²+qx+r=0的解集分别是A、B，且A≠B，A∪B={-3，4}，A∩B={-3}，求p，q，r的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设集合A={-4，2m-1，m²}，B={9，m-5，1-m}，又全集U=Z，且A∩B={9}．
（1）求实数m的值；
（2）求A∩C_UB．

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