已知不等式x2-2x-3＜0的解集为A，不等式x2+4x-5＜0的解集为B．（1）求A∪B．（2）若不等式x2+ax+b＜0的解集是A∪B，求ax2+x+b＜0 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知不等式x²-2x-3＜0的解集为A，不等式x²+4x-5＜0的解集为B．
（1）求A∪B．
（2）若不等式x²+ax+b＜0的解集是A∪B，求ax²+x+b＜0的解集．

答案

（1）解不等式x²-2x-3＜0，
得A={x|-1＜x＜3}．（2分）
解不等式x²+4x-5＜0，
得B={x|-5＜x＜1}（4分）
∴A∪B={x|-5＜x＜3}；（6分）
（2）由x²+ax+b＜0的解集为{x|-5＜x＜3}，

25-5a+b=0

9+3a+b=0

，解得

a=2

b=-15

（10分）
∴2x²+x-15＜0，
∴不等式解集为{x|-3＜x＜

}（12分）

核心考点

试题【已知不等式x2-2x-3＜0的解集为A，不等式x2+4x-5＜0的解集为B．（1）求A∪B．（2）若不等式x2+ax+b＜0的解集是A∪B，求ax2+x+b＜0】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

设集合A={x|

x+2

x-1

≤0}，B={x|x²-2x≤0}则（C_RA）∩B=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-2x+m=0}且A∪B=A，求m的取值范围．

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已知M={1，（m²-2m）+（m²+m-2）i}，P={1，-1，4i}，若M∪P=P，求实数m．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知集合A={x|x²-2ax+a²-1＜0}，集合B={x|x²-3x+2≤0}，若A∪B=A，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

记函数f（x）=lg（3-x）的定义域为A，则A∩N^*中有______个元素．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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