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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知A={2,4,a3-2a2-a+7},B={-4,a+3,a2-2a+2,a3+a2+3a+7},且A∩B={2,5}.(1)求实数a的值;(2)求A∪B.
答案
(1)由题意,知a3-2a2-a+7=5,
解得a=-1,1,2.
当a=-1时,A={2,4,5},B={-4,2,4,5},此时A∩B={2,4,5} 与已知A∩B={2,5}矛盾;
当a=1时  B={-4,1,4,12},A∩B={4} 与已知A∩B={2,5}矛盾;
当a=2时,符合题意,故a=2.
(2)此时A∪B={2,4,5}∪{-4,2,5,25}={-4,2,4,5,25}.
核心考点
试题【已知A={2,4,a3-2a2-a+7},B={-4,a+3,a2-2a+2,a3+a2+3a+7},且A∩B={2,5}.(1)求实数a的值;(2)求A∪B.】;主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=


4-x
+lg(3x-9)
的定义域为A.
(I)求集合A;
(Ⅱ)若B={x|m-3≤x≤m},且A∩B=A,求实数m的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若集合M={x
题型:x|<1},N={x|x2-x<0},则M∩N=(  )
A.{x|-1<x<1}B.{x|0<x<1}C.{x|-1<x<0}D.{-1,0,1}
难度:| 查看答案
对于下列命题:
①已知集合A={正四棱柱},B={长方体},则A∩B=B;
②函数y=
1
lgx
在(0,+∞)为单调函数;
③在平面直角坐标系内,点M(|a|,|a-3|)与N(cosα,sinα)在直线x+y-2=0的异侧;
④若
1
a
<1
,则a<0或a>1;
⑤互为反函数的两个不同函数的图象若有交点,则交点一定在直线y=x上.其中正确命题的序号为______.(写出所有正确命题的序号)
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数y=2sinx的定义域为A,值域为B,则A∩B=(  )
A.AB.BC.[-1,1]D.[0,2]
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知集合M={x∈N*|-4≤x<4},N={x∈N*|y=


log2(x-1)
},则M∩N子集的个数(  )
A.3B.4C.5D.6
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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