集合A={（x，y）|y=a|x|}，B={（x，y）|y=x+a}，C=A∩B，且集合C为单元素集合，则实数a的取值范围是（　　）A．|a|≤1B．|a|＞1 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

集合A={（x，y）|y=a|x|}，B={（x，y）|y=x+a}，C=A∩B，且集合C为单元素集合，则实数a的取值范围是（　　）

A．|a|≤1

B．|a|＞1或0＜|a|＜1

C．a＞1

D．a＞1或a＜0

答案

y=x+a的图象为斜率是1，在y轴上的截距是a的直线，
而y=a|x|的图象是关于y轴对称的折线，a表示开口方向和开口大小．
a=0时符合要求，排除B、C、D，
故选A．

核心考点

试题【集合A={（x，y）|y=a|x|}，B={（x，y）|y=x+a}，C=A∩B，且集合C为单元素集合，则实数a的取值范围是（　　）A．|a|≤1B．|a|＞1】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知R为全集，A={x|log₂（3-x）≤2}，B={x|x²≤5x-6}，
（1）求A，B
（2）求C_R（A∩B）

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已知M={1，2，（a-1）+（b-5）i}，N={-1，3}，M∩N={3}，实数a与b的值分别是（　　）

A．-4，5

B．4，5

C．-4，-5

D．4，-5

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已知函数f(x)=

1-x

定义域为M，g（x）=lnx定义域为N，则M∩N=（　　）

A．{x|x≤1}

B．{x|0＜x≤1}

C．{x|0＜x＜1}

D．{x|0≤x≤1}

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已知不等式x²-2x-3＜0的解集是A，不等式x²+x-6＞0的解集是B，若不等式x²+ax+b＜0的解集是A∩B，则：
（1）求A∩B；
（2）求a+b．

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集合A={3，2^a}，B={a，b}，若A∩B={2}，则A∪B=（　　）

A．{1，2，3}

B．{2，3，4}

C．{2，3}

D．{2，3，5}

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