题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知函数f（x）=

3-x

+

1

x+2

的定义域为集合A，B={x丨m＜x-m＜9}．
（1）若m=0，求A∩B，A∪B；
（2）若A∩B=B，求所有满足条件的m的集合．

答案

由题意得：

3-x≥0 x+2＞0

，解得-2＜x≤3，所以集合A={x|-2＜x≤3}，又集合B={x|m＜x-m＜9}，
（1）当m=0时，集合B={x|0＜x＜9}，则A∩B={x|0＜x≤3}，A∪B={x|-2＜x＜9}；
（2）因为A∩B=B，所以B⊆A，
当2m≥m+9，即m≥9时，B=∅，满足B⊆A；
当2m＜m+9，即m＜9时，

2m≥-2 m+9≤3

，即

m≥-1 m≤-6

，所以m∈∅，
综上，满足题意得m≥9．