| 已知集合A={x|x2-3x-10≤0}，B={x|m+1≤x≤2m+1}，若A∪B=A，则实数m的取值范围是______． |
∵集合A={x|x2-3x-10≤0}=[-2，5]，B={x|m+1≤x≤2m+1}，
若A∪B=A
则B⊆A
当m+1＞2m+1，即m＜0时，B=∅，满足条件
当m+1≤2m+1，即m≥0时，B≠∅，
则
解得-3≤m≤2
∴0≤m≤2
综上满足条件的实数m的取值范围是（-∞，2]
故答案为：（-∞，2] |
核心考点
试题【已知集合A={x|x2-3x-10≤0}，B={x|m+1≤x≤2m+1}，若A∪B=A，则实数m的取值范围是______．】；主要考察你对
集合运算等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 设集合A={x|-3≤x≤2}，B={x|2k-1≤x≤k+1}，且A∩B=B，则实数k的取值范围是______． |
| 已知集合A={x|x2+ax+12b=0}，集合B={x|x2-ax+b=0}，满足（CUA）∩B={2}，A∩（CUB）={4}，U=R，求实数a，b的值． |
| 已知集合A={x|x+1＞0}，B={x 题型：x|≤2}．则A∩B=______． |
难度：|
查看答案 设全集U=R，A={x|x（x-2）＜0}，B={x|x-1＞0}，则A∩B=（ ）| A．（-2，1） | B．[1，2） | C．（-2，1] | D．（1，2） |
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设全集U=R，P={x|f（x）=0，x∈R}，Q={x|g（x）=0，x∈R}，S={x|φ（x）=0，x∈R}，则方程=0的解集为（ ）| A．P∩Q∩S | B．P∩Q | C．P∩Q∩（CUS） | D．（P∩Q）∪S |
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