已知全集U=R，集合A={x|lgx≤0}，B={x|2x≤1}，则∁U（A∪B）=（　　）A．（-∞，1）B．（1，+∞）C．（-∞，1]D．[1，+∞） - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：聊城二模

已知全集U=R，集合A={x|lgx≤0}，B={x|2^x≤1}，则∁_U（A∪B）=（　　）

A．（-∞，1）

B．（1，+∞）

C．（-∞，1]

D．[1，+∞）

答案

∵lgX≤0=lg1，∴x≤1，
∴A={x|x≤1}．
∵2^x≤1=2⁰，∴x≤0，
∴B={x|x≤0}．
∴A∪B═{x|x≤1}，
∵U=R，
∴C_U（A∪B）={x|x＞1}=（1，+∞）．
故选B

核心考点

试题【已知全集U=R，集合A={x|lgx≤0}，B={x|2x≤1}，则∁U（A∪B）=（　　）A．（-∞，1）B．（1，+∞）C．（-∞，1]D．[1，+∞）】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知A={x|x²≥9}，B={x|x²-6x-7＜0}，C={x

题型：x-2|＜4}．
（1）求A∩B及A∪C；
（2）若U=R，求A∩C_U（B∩C）．难度：| 查看答案

已知U={1，2，3，4，5}，A={2，3，5}，B={4，5}，C={x|x²-ax-b=0}（a，b为常数）
（Ⅰ）若C=A∩C_UB，求出实数a，b的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的结论下，若已知关于x的实系数一元二次方程（a-3）x²+（b+5）x+k=0两实根均在区间（0，1）内，试求实数k的取值范围．

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已知，全集U={x|-5≤x≤3}，A={x|-5≤x≤-1}，B={x|-1≤x＜1}求（1）A∪B，C_UB，（2）C_U（A∩B）

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下列四说法：
①不等式0.5^2x＞0.5^x-1的解集为（-1，+∞）；
②已知2^m=3ⁿ=36，则

的值为

；
③函数y=3+log_a（2x+3），（a＞0，a≠1）的图象恒经过的定点P的坐标为（-1，3）；
④已知集合A={y|y=log₂x，x＞1}，B={y|y=(

)x，x＞1}，则A∩B={y|0＜y＜

}．
其中正确的说法是（　　）

A．②③

B．②③④

C．①③④

D．①②③④

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若集合A={x|x²-x-2＜0}，B={x|-2＜x＜a}，则“A∩B≠∅”的充要条件是（　　）

A．a＞-2

B．a≤-2

C．a＞-1

D．a≥-1

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