已知集合A={x|3≤3x≤27}，B={x|log2x＞1}．（1）分别求A∩B，（∁RB）∪A；（2）已知集合C={x|1＜x＜a}，若C⊆A，求实数a的取 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知集合A={x|3≤3^x≤27}，B={x|log₂x＞1}．
（1）分别求A∩B，（∁_RB）∪A；
（2）已知集合C={x|1＜x＜a}，若C⊆A，求实数a的取值集合．

答案

（1）A={x|3≤3^x≤27}={x|1≤x≤3}…（1分）
B={x|log₂x＞1}={x|x＞2}…（1分）
A∩B={x|2＜x≤3}…（1分）
（C_RB）∪A={x|x≤2}∪{x|1≤x≤3}={x|x≤3}…（2分）
（2）当a≤1时，C=φ，
此时C⊆A…（1分）
当a＞1时，
C⊆A，则1＜a≤3…（1分）
综上所述，a的取值范围是（-∞，3]…（1分）

核心考点

试题【已知集合A={x|3≤3x≤27}，B={x|log2x＞1}．（1）分别求A∩B，（∁RB）∪A；（2）已知集合C={x|1＜x＜a}，若C⊆A，求实数a的取】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

若集合A={y|y≥0}，A∩B=B，则集合B不可能是（　　）

A．{y|y=

，x≥0}

B．{y|y=(

)x，x∈R}

C．{y|y=lgx，x＞0}

D．∅

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已知全集U={1，2，3，5}，A={1，3，5}，B={2，3}，则集合{1，5}等于（　　）

A．（∁_∪B）∩B

B．（∁_UA）∩B

C．（∁_UA）∩B

D．（∁_UB）∪A

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已知集合A={x|x＜3} B={1，2，3，4}，则（∁_RA）∩B=（　　）

A．{1，2，3，4}

B．{2，3，4}

C．{3，4}

D．{4}

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设U={1，2，3，4}，且M={x∈U|x²-5x+P=0}，若∁_UM={2，3}，则实数P的值为（　　）

A．-4

B．4

C．-6

D．6

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设全集I={b，c，d，e，f}，若M={b，c，f}，N={b，d，e}，则（C_IM）∩N=（　　）

A．∅

B．{d}

C．{d，e}

D．{b，e}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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