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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知集合A={x|2≤x≤8},B={x|1<x<6},C={x|x>a},U=R.
(1)求A∪B;
(2)求(∁UA)∩B;
(3)如果A∩C≠∅,求a的取值范围.
答案
(1)∵A={x|2≤x≤8},B={x|1<x<6},
∴A∪B={x|1<x≤8}.
(2)∵A={x|2≤x≤8},U=R.
∴∁UA={x|x<2,或x>8},
∵B={x|1<x<6},
∴(∁UA)∩B={x|1<x<2}.
(3)∵A={x|2≤x≤8},C={x|x>a},A∩C≠∅,
∴a<8.
故a的取值范围(-∞,8).
核心考点
试题【已知集合A={x|2≤x≤8},B={x|1<x<6},C={x|x>a},U=R.(1)求A∪B;(2)求(∁UA)∩B;(3)如果A∩C≠∅,求a的取值范围】;主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
设全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,2},B={2,3},则A∩∁UB=(  )
A.{4,5}B.{2,3}C.{1}D.{2}
题型:单选题难度:一般| 查看答案
设全集U={1,2,3,4,5,7},集合A={1,3,5,7},集合B={3,5},则(  )
A.U=A∪BB.U=(∁UA)∪BC.U=(∁UA)∪(∁UB)D.U=A∪(∁UB)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知集合A={2,4,5},B={1,3,5},则A∩B=(  )
A.∅B.{1,2,3,4,5}C.{5}D.{1,3}
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知全集U={x∈N*|-1≤x<6},A={1,3},B={3,5},∁U(A∪B)等于(  )
A.{-1,0,2,4,6}B.{1,3,5}C.{2,4}D.{-1,0,2,4}
题型:单选题难度:一般| 查看答案
设全集为U=R,A={x|-1≤x<4},B={x|3x-7≤8-2x},求B,A∪B,(∁UA)∩B.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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