已知全集U=R，集合A={x|y=log（x2-x-6），x∈R}，B={x|5x+1＜1，x∈R}，则集合A∩∁RB=（　　）A．{x|-1≤x＜3}B．{x - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：鹰潭一模

已知全集U=R，集合A={x|y=log（x²-x-6），x∈R}，B={x|

x+1

＜1，x∈R}，则集合A∩∁_RB=（　　）

A．{x\|-1≤x＜3}	B．{x\|x＜-2或3＜x≤4}
C．{x\|3＜x≤4}	D．{x\|-2＜x＜-1}

答案

由全集为R，集合B={x|

x+1

＜1，x∈R}={x|x＜-1或x＞4}，
得到∁_RB={x|-1≤x≤4}，
又集合A为y=log（x²-x-6）的定义域，故x²-x-6＞0，
解得：x＜-2或x＞3，所以集合A={x|x＜-2或x＞3}，
则A∩（∁_RB）={x|3＜x≤4}．
故答案为 C

核心考点

试题【已知全集U=R，集合A={x|y=log（x2-x-6），x∈R}，B={x|5x+1＜1，x∈R}，则集合A∩∁RB=（　　）A．{x|-1≤x＜3}B．{x】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知集合A={x|x²-2x-3≤0，x∈R}，B={x|x²-2mx+m²-4≤0，x∈R，m∈R}．
（1）若A∩B=[0，3]，求实数m的值；
（2）若A⊆∁_RB，求实数m的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数g(x)=

|2x-3|-x

的定义域为集合A，
（1）求A；
（2）若C：{x|x²-（2a+1）x+a（a+1）＜0}，C∩A=∅，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

M={x|y=x²-1}，N={y|y=x²-1，x∈R}那么M∩N=（　　）

A．∅

B．M

C．N

D．R

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知全集U={x∈N|x＜9}，A={3，4，5}，B={1，3，6}，则（∁_UA）∩（∁_UB）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知集合A={x|x²-2x-8＜0}，B={x|x²+2x-3＞0}，C={x|x²-3ax+2a²＜0}试求实数a的取值范围使C⊆A∩B．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

最新试题

热门考点

A．{x\|-1≤x＜3}	B．{x\|x＜-2或3＜x≤4}
C．{x\|3＜x≤4}	D．{x\|-2＜x＜-1}