已知集合A={x|2＜2x＜4}，B={x|y=x-1}，C={y|y=lgx，0＜x＜a}（1）求CBA；（2）若A⊆C，求实数a的取值范围． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知集合A={x|2＜2^x＜4}，B={x|y=

x-1

}，C={y|y=lgx，0＜x＜a}
（1）求C_BA；
（2）若A⊆C，求实数a的取值范围．

答案

由题意可知A={x|2＜2^x＜4}=（1，2），B={x|y=

x-1

}=[1，+∞）；
C═{y|y=lgx，0＜x＜a}=（-∞，lga）…（6分）
（1）C_BA={1}∪[2，+∞）…（10分）
（2）因为A⊆C，所以2≤lga，解得a∈[100，+∞）…（14分）

核心考点

试题【已知集合A={x|2＜2x＜4}，B={x|y=x-1}，C={y|y=lgx，0＜x＜a}（1）求CBA；（2）若A⊆C，求实数a的取值范围．】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知集合A={x|x²-2x-3=0}，B={x|mx-1=0}，若B⊊A，则m的值为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知全集U=R，集合A={x|2x²-x-6≥0}，B={x|

1-x

x-3

≥0}
（1）求A∪B；
（2）求∁_U（A∩B）

题型：解答题难度：一般| 查看答案

集合A={x|ax-6=0}，B={x|3x²-2x=0}，且A⊆B，则实数a=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={3，4}，那么集合∁_UA的子集有（　　）

A．6个

B．7个

C．8个

D．9个

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知幂函数y=t（x）的图象过点（2，4），函数y=f（x）的图象可由y=t（x）的图象向左移动

个单位并向下移动

个单位得到．
（1）求函数t（x）和f（x）的解析式；
（2）若集合A={m∈R|当x∈[-2，2]时，函数g（x）=f（x）-mx具有单调性}，集合B={m∈R|当0＜x＜

时，不等式f(x)+3＜2x+m恒成立}，求B∩（∁_RA）

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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