已知集合A={x|2≤x≤8}，B={x|1＜x＜6}，C={x|x＞a}，U=R．（Ⅰ）求A∪B，（∁UA）∩B；（Ⅱ）如果A∩C≠∅，求a的取值范围． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知集合A={x|2≤x≤8}，B={x|1＜x＜6}，C={x|x＞a}，U=R．
（Ⅰ）求A∪B，（∁_UA）∩B；
（Ⅱ）如果A∩C≠∅，求a的取值范围．

答案

（Ⅰ）∵A={x|2≤x≤8}，B={x|1＜x＜6}，
∴A∪B={x|1＜x≤8}…（4分）
（∁_UA）∩B={x|1＜x＜2}．…（8分）
（Ⅱ）∵A∩C≠∅，A={x|2≤x≤8}，C={x|x＞a}，
∴a＜8．…（12分）

核心考点

试题【已知集合A={x|2≤x≤8}，B={x|1＜x＜6}，C={x|x＞a}，U=R．（Ⅰ）求A∪B，（∁UA）∩B；（Ⅱ）如果A∩C≠∅，求a的取值范围．】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知全集U={0，1，2，3，4，}，A={1，2，3}，B={2，4}，则（∁_UA）∪B=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知U=R，A={x|-1≤x＜0}，则∁_UA=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

如果全集U={1，2，3，4，5}，A={2，5}，B={1，3，5}，那么（∁_UA）∪B______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=2x+1，g（x）=x²-2x+1．
（1）设集合A={x|f（x）=7}，集合B={x|g（x）=4}，求A∩B；
（2）设集合C={x|f（x）≤a}，集合D={x|g（x）≤4}，若D⊆C，求a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

（1）已知M={（x，y）|y=x+a}，N={（x，y）|x²+y²=2}求使等式M∩N=∅成立的实数a的范围．
（2）设A={-3，4}，B={x|x²-2ax+b=0}，B≠Φ且A∩B=B，求a，b的值．

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