题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(2)设A={-3,4},B={x|x2-2ax+b=0},B≠Φ且A∩B=B,求a,b的值.
答案
又∵M∩N=Φ
∴y=x+a与x2+y2=2没有交点
即2x2+2ax+a2-2=0没有解
∴△=4a2-8(a2-2)<0
∴a>2或a<-2
(2)∵A∩B=B,A={-3,4},B≠Φ
∴B⊆A
∴B={-3}或B={4}或B={-3,4}
①当B={-3}时,则方程x2-2ax+b=0只有一个根-3
∴
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∴a=-3,b=9
②当B={4}时,则方程x2-2ax+b=0只有一个根4
∴
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∴a=4,b=16
③当B={-3,4}时,则方程x2-2ax+b=0有两个根-3,4
∴
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∴a=
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核心考点
试题【(1)已知M={(x,y)|y=x+a},N={(x,y)|x2+y2=2}求使等式M∩N=∅成立的实数a的范围.(2)设A={-3,4},B={x|x2-2a】;主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求实数m的取值集合B;
(2)设不等式(x-3a)(x-a-2)<0的解集为A,若x∈A是x∈B的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
A.∅ | B.{d} | C.{a,c} | D.{b,e} |
(Ⅰ)当m=1时,判断函数f(x)的奇偶性;
(Ⅱ)若不等式f(x)<1的解集为A,且A⊇(-
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题型:2x-1|≤5},B={x|x2-2x-3<0},则A∩(∁RB)=( )
A.[-2,-1] | B.(-1,3) | C.[-2,-1]∪{3} | D.(-1,3)∪{-2} |