当前位置:高中试题 > 数学试题 > 集合运算 > 已知函数f(x)=2x+1,g(x)=x2-2x+1.(1)设集合A={x|f(x)=7},集合B={x|g(x)=4},求A∩B;(2)设集合C={x|f(x...
题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)=2x+1,g(x)=x2-2x+1.
(1)设集合A={x|f(x)=7},集合B={x|g(x)=4},求A∩B;
(2)设集合C={x|f(x)≤a},集合D={x|g(x)≤4},若D⊆C,求a的取值范围.
答案
(1)∵f(x)=2x+1=7可得x=3,g(x)=x2-2x+1=4可得,x=3或x=-1
∴A={3},B={3,-1},
∴A∩B={3}
(2)由f(x)=2x+1≤a可得x
1
2
(a-1)
,g(x)=x2-2x+1≤4可得-1≤x≤3
∴C={x|x
1
2
(a-1)
},D={x|-1≤x≤3}
∵D⊆C
1
2
(a-1)≥3

∴a≥7
核心考点
试题【已知函数f(x)=2x+1,g(x)=x2-2x+1.(1)设集合A={x|f(x)=7},集合B={x|g(x)=4},求A∩B;(2)设集合C={x|f(x】;主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)已知M={(x,y)|y=x+a},N={(x,y)|x2+y2=2}求使等式M∩N=∅成立的实数a的范围.
(2)设A={-3,4},B={x|x2-2ax+b=0},B≠Φ且A∩B=B,求a,b的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知全集U=R,集合A={x|x2-x-6<0},B={x|x2+2x-8>0},C={x|x2-4ax+3a2<0},若CU(A∪B)⊆C,求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知命题:“∀x∈x|-1≤x≤1,都有不等式x2-x-m<0成立”是真命题.
(1)求实数m的取值集合B; 
(2)设不等式(x-3a)(x-a-2)<0的解集为A,若x∈A是x∈B的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
设全集U={a,b,c,d,e},集合M={a,c,d},N={b,d,e},那么(∁UM)∩(∁UN)是(  )
A.∅B.{d}C.{a,c}D.{b,e}
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=lg(x+m)-lg(1-x).
(Ⅰ)当m=1时,判断函数f(x)的奇偶性;
(Ⅱ)若不等式f(x)<1的解集为A,且A⊇(-
1
2
1
2
)
,求实数m的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.