已知R是实数集，集合M={x|2x＜1，x≠0}，N={y|y=1-t-3，t≥3}，则N∩∁RM=（　　）A．（-∞，2]B．[0，1]C．（-∞，1]D．[ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知R是实数集，集合M={x|

＜1，x≠0}，N={y|y=1-

t-3

，t≥3}，则N∩∁_RM=（　　）

A．（-∞，2]

B．[0，1]

C．（-∞，1]

D．[1，2]

答案

∵R是实数集，集合M={x|

＜1，x≠0}={x|x＜0，或x＞2}，
N={y|y=1-

t-3

，t≥3}={y|y≤1}，
∴∁_RM={x|0≤x≤2}
∴N∩∁_RM={x|0≤x≤1}．
故选B．

核心考点

试题【已知R是实数集，集合M={x|2x＜1，x≠0}，N={y|y=1-t-3，t≥3}，则N∩∁RM=（　　）A．（-∞，2]B．[0，1]C．（-∞，1]D．[】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

设f：x→x²是从集合A到集合B的映射，如果B={1，2}，则A∩B为（　　）

A．∅

B．{1}

C．∅或{2}

D．∅或{1}

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已知不等式：

3-x

x2+1

＞1的解集为A．
（1）求解集A；
（2）若a∈R，解关于x的不等式：ax²+1＜（a+1）x；
（3）求实数a的取值范围，使关于x的不等式：ax²+1＜（a+1）x的解集C满足C∩A=∅．

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已知集合M={x|x²≥1}，N={y|y=3x²+1，x∈R}，则M∩N=（　　）

A．Æ

B．{x|x≥1}

C．{x|x≥4}

D．{x|x≥1或x≤-1}

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已知集合A是函数y=lg（20+8x-x²）的定义域，集合B是不等式x²-2x+1-a²≥0（a＞0）的解集，p：x∈A，q：x∈B，
（Ⅰ）若A∩B=∅，求a的取值范围；
（Ⅱ）若¬p是q的充分不必要条件，求a的取值范围．

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若非空集合A={x|2a+1≤x≤3a-5}，B={x|3≤x≤22}，则能使A⊆A∩B成立的所有a的集合是（　　）

A．{a|1≤a≤9}

B．{a|6≤a≤9}

C．{a|a≤9}

D．∅

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