已知集合A={x|x2-x-a=0}，B={2，-5}，且2∈A．（I）求a的值，并写出集合A的所有元素；（II）设全集U=A∪B，求（∁UA）∪（∁UB）． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知集合A={x|x²-x-a=0}，B={2，-5}，且2∈A．
（I）求a的值，并写出集合A的所有元素；
（II）设全集U=A∪B，求（∁_UA）∪（∁_UB）．

答案

（Ⅰ）因为集合A={x|x²-x-a=0}且2∈A，
所以2²-2-a=0，所以a=2．
则集合A={x|x²-x-a=0}={x|x²-x-2=0}={-1，2}，
所以a=2，且集合A中有两个元素，分别是-1，2；
（Ⅱ）又B={2，-5}，所以U=A∪B={-1，2}∪{2，-5}={-5，-1，2}．
则∁_UA={-5}，∁_UB={-1}，
所以（∁_UA）∪（∁_UB）={-5}∪{-1}={-5，-1}．

核心考点

试题【已知集合A={x|x2-x-a=0}，B={2，-5}，且2∈A．（I）求a的值，并写出集合A的所有元素；（II）设全集U=A∪B，求（∁UA）∪（∁UB）．】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知全集U={x∈z|-2＜x＜5}，集合A={-1，0，1，2}，集合B={1，2，3，4}；
（Ⅰ）求A∩B，A∪B；
（Ⅱ）求（∁_UA）∩B，A∪（∁_UB）．

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记U=R，若集合A={x|3≤x＜8}，B={x|2＜x≤6}，则
（1）求A∩B，A∪B，∁_UA；
（2）若集合C={x|x≥a}，A⊆C，求a的取值范围．

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已知集合M={x∈Z|-1≤x≤3}，N={1，2}，则∁_MN等于（　　）

A．{1，2}

B．{-1，0，3}

C．{0，3}

D．{-1，0，1}

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若全集M={1，2，3，4，5}，N={2，4}，则C_UN=（　　）

A．∅

B．{1，3，5}

C．{2，4}

D．{1，2，3，4，5}

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知集合A={x|-2＜x＜3}，B={x|x²+2x-8＞0}，C={x|x²-4ax+3a²＜0，a＞0}，若C⊆（A∩∁_RB），求实数a的取值范围．

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