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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
函数f(x)=


2-
x+3
x+1
的定义域为集合A,函数g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)]的定义域为集合B,若B⊆A,求实数a的取值范围.
答案
2-
x+3
x+1
≥0
且x+1≠0可得A={x|x<-1或x≥1},
又B={x|(x-a-1)(x-2a)<0},
当a=1时,B=∅,符合B⊆A;
当a≠1时,由B⊆A,则





a+1<2a
2a≤-1或a+1≥1
,所以a>1





a+1>2a
a+1≤-1或2a≥1
,所以a≤-2或
1
2
≤a<1

所以a≥
1
2
或a≤-2.
核心考点
试题【函数f(x)=2-x+3x+1的定义域为集合A,函数g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)]的定义域为集合B,若B⊆A,求实数a的取值范围.】;主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知U={2,3,4,5,6},M={3,4,5},N={2,4,6},则(  )
A.M∩N={4,6}B.M∪N=UC.(∁UN )∪M=UD.(∁UM )∩N=N
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知集合A={0,1},B={-1,0,a+3},且A⊆B,则a等于(  )
A.1B.0C.-2D.-3
题型:单选题难度:一般| 查看答案
设全集U=R,集合A={x|-1<x<3},B={y|y=2x},x∈(-∞,2],C={x|a<x<a+1}.
(I)求B,并求(∁UA)∩(∁UB);
(II)若C⊆(A∩B),求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若集合M=(x,y)|x+y=0,N=(x,y)|x2+y2=0,x∈R,y∈R,则有(  )
A.M∪N=MB.M∪N=NC.M∩N=MD.M∩N=∅
题型:单选题难度:简单| 查看答案
设A、B是两个非空集合,定义A与B差集为A-B={x|x∈A,且x∉B},则A-(A-B)等于(  )
A.AB.BC.A∩BD.A∪B
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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