集合A={x|-1≤x≤4}，B={x|0＜x＜5}，C={x|2x-a≤0}（a＞0）．（1）求A∩B，A∪B；（2）若C∩（∁RA）=C，求实数a的取值范围 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

集合A={x|-1≤x≤4}，B={x|0＜x＜5}，C={x|2^x-a≤0}（a＞0）．
（1）求A∩B，A∪B；
（2）若C∩（∁_RA）=C，求实数a的取值范围．

答案

（1）因为集合A={x|-1≤x≤4}，B={x|0＜x＜5}，
所以A∩B={x|0＜x≤4}，A∪B={x|-1≤x＜5}．
（2）因为A={x|-1≤x≤4}，
所以∁_RA={x|x＜-1或x＞4}．
C={x|2^x-a≤0}（a＞0）．所以2^x≤a．
因为C∩（∁_RA）=C，所以log₂a＜-1．
所以a∈（0，

）．

核心考点

试题【集合A={x|-1≤x≤4}，B={x|0＜x＜5}，C={x|2x-a≤0}（a＞0）．（1）求A∩B，A∪B；（2）若C∩（∁RA）=C，求实数a的取值范围】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知I={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，4}，则∁_IA=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知集合A={x|y=x²}，B={y|y=x²}，则A∩B=（　　）

A．∅

B．[0，+∞）

C．R

D．（0，+∞）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知A={x|y=

x-1

+(x-2)0}，B={x|-2＜x-m＜2}，A∪B={x|x＞-1}．
（1）求集合A和集合∁_RA；
（2）求实数m和集合A∩B．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

集合M={4，5，-3m}，N={-9，3}，若M∩N≠∅，则实数m的值为（　　）

A．3或-1

B．3

C．3或-3

D．-1

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知集合使A={x|x＞1}，B=（a，+∞），且A⊆B，则实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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