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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知全集U=R,A={y|y=x2+2x+2},B={x|x2+2x-8≥0}.求A∩B,A∪∁RB,∁RA∩∁RB.
答案
∵全集U=R,A={y|y=x2+2x+2}={y|y=(x+1)2+1≥1},
B={x|x2+2x-8≥0}={x|x≥2,或x≤-4}.
∴CUA={x|x<1},
CUB={x|-4<x<2},
∴A∩B={x|x≥1}∩{x|x≥2,或x≤-4}={x|x≥2},
A∪∁RB={x|x≥1}∪{x|-4<x<2}={x|x>-4}.
RA∩∁RB={x|x<1}∩{x|-4<x<2}={x|-4<x<1}.
核心考点
试题【已知全集U=R,A={y|y=x2+2x+2},B={x|x2+2x-8≥0}.求A∩B,A∪∁RB,∁RA∩∁RB.】;主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知集合A={x|x2+x-6=0},B={x|ax+1=0},满足A⊋B,则a能取的一切值是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设全集为R,集合A={x|3≤x<7},集合B={x|2<x<8},求∁R(A∪B)及(∁RA)∩B.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x<0时,f(x)单调递增,f(-1)=0.设ϕ(x)=sin2x+mcosx-2m,集合M={m|对任意的x∈[0,
π
2
],ϕ(x)<0}
,集合N={m|对任意的x∈[0,
π
2
],f(ϕ(x))<0}
,则M∩N为______.(注:m取值范围构成集合.)
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设y=2x2+2ax+b(x∈R),已知当x=
1
2
时y有最小值-8.
(1)试求不等式y>0的解集;
(2)集合B={x
题型:x-t|≤
1
2
,x∈R}
,且A∩B=∅,确定实数t的取值范围.难度:| 查看答案
A={x
题型:x-a|<1},B={x难度:| 查看答案
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