题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知集合A={x|0＜x+a≤5}，集合B={x|-

1

2

≤x＜6}
（Ⅰ）若A⊆B，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若A∩B是单元素集合，求实数a的值．

答案

（Ⅰ）由题意，A={x|0＜x+a≤5}={x|-a＜x≤5-a}，
∵A⊆B，B={x|-

1

2

≤x＜6}
∴

-a≥- 1 2 5-a＜6

∴-1＜a≤

1

2

（Ⅱ）∵A={x|-a＜x≤5-a}，B={x|-

1

2

≤x＜6}，A∩B是单元素集合
∴5-a=-

1

2

∴a=

11

2

　　…（14分）