题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

全集U=R，若集合A={x|3≤x＜10}，B={x|2＜x≤7}，求
（Ⅰ）A∩B，A∪B，（C_UA）∩（C_UB）；
（Ⅱ）若C={x|a²-1≤x＜5a}且A=C，求实数a的值．

答案

（Ⅰ）根据题意，集合A={x|3≤x＜10}，B={x|2＜x≤7}，
则A∩B={x|3≤x≤7}，A∪B={x|2＜x＜10}，
∁_UA={x|x＜3或x≥10}，∁_UB={x|x≤2或x＞7}，
则（C_UA）∩（C_UB）={x＜2或x＞10}，
（Ⅱ）若C={x|a²-1≤x＜5a}且A=C，
必有

a2-1=3 5a=10

，
解可得a=2；
则a的值为2．