已知集合A={x|x-a＜0}，B={x|x2-2x-8＜0}．（1）若a=3，全集U=A∪B，求B∪（CUA）；（2）若A∩B=B，求实数a的取值范围． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知集合A={x|x-a＜0}，B={x|x²-2x-8＜0}．
（1）若a=3，全集U=A∪B，求B∪（C_UA）；
（2）若A∩B=B，求实数a的取值范围．

答案

（1）若a=3，则集合A={x|x-a＜0}={x|x＜3}，B={x|x²-2x-8＜0}={x|-2＜x＜4}，
∴全集U=A∪B={x|x＜4}，C_UA={x|x≥3}．
∴B∪（C_UA）={x|-2＜x＜4}∪{x|x≥3}={x|x＞-2}．
（2）若A∩B=B，则有 B⊆A，{x|-2＜x＜4}⊆{x|x＜a}，
∴4≤a，故实数a的取值范围为[4，+∞）．

核心考点

试题【已知集合A={x|x-a＜0}，B={x|x2-2x-8＜0}．（1）若a=3，全集U=A∪B，求B∪（CUA）；（2）若A∩B=B，求实数a的取值范围．】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知全集U={-1，1，3}，集合A={a+2，a²+2}，且C_UA={-1}，则a的值是（　　）

A．-1

B．1

C．3

D．±1

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设全集U=R，集合A={x

题型：x-a|＜1}，B={x|

x+1

x-2

≤2}．
（1）求集合B；
（2）若A⊆C_UB，求实数a的取值范围．难度：| 查看答案

设全集U={x∈N^*|x＜8}，A={1，3，5，7}，B={2，4，5}，则C_U（A∪B）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数y=

x-3

6-x

的定义域为集合A，B={x|2＜x＜9}．
（1）分别求：∁_R（A∩B），（∁_RB）∪A；
（2）已知C={x|a＜x＜a+3}，若C⊆B，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知全集U=R，集合P={x|x²≥9}，Q={x|x＞2}，则Q∩C_UP=（　　）

A．{x|x≥3}

B．{x|x≤-3}

C．{x|2＜x＜3}

D．{x|2＜x≤3}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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