已知全集U=R，集合P={x|x（x-2）≥0}，Q={x|a＜x＜2a+6}．
（Ⅰ）求集合∁UP；
（Ⅱ）若∁UP⊆Q，求实数a的取值范围． |
（Ⅰ）因为全集U=R，集合P={x|x（x-2）≥0}，
所以 CUP={x|x（x-2）＜0}，…（4分）
即集合CUP={x|0＜x＜2}…（6分）
（Ⅱ）因为 CUP⊆Q，所以 …（10分）
解得
所以 a∈[-2，0]．…（13分）
注：第（Ⅱ）小问没有等号扣（2分）． |
核心考点
试题【已知全集U=R，集合P={x|x（x-2）≥0}，Q={x|a＜x＜2a+6}．（Ⅰ）求集合∁UP；（Ⅱ）若∁UP⊆Q，求实数a的取值范围．】；主要考察你对
集合运算等知识点的理解。
[详细]举一反三
设集合U={1，2，3，4}，A={1，2}，B={2，4}，则∁U（A∩B）=（ ）| A．{2} | B．{3} | C．{1，4} | D．{1，3，4} |
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设集合A={x|y=log（x-3）}，B={x|x2-5x+4＜0}，则A∩B=（ ）| A．∅ | B．（3，4） | C．（-2，1） | D．（4．+∞） |
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| 若A={（x，y）|=3，x，y∈R}，B={（x，y）|4x+ay=16，x，y∈R}，若A∩B=∅，则a=______． |
| 设集合A={x|x2≤4x，x∈R}，B={x 题型：x|≥2，x∈R}，则A∩B=______． |
难度：|
查看答案 设集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2+2（a+1）x+（a2-5）=0}．
（1）若A∩B={2}，求实数a的值；
（2）若U=R，A∩（∁UB）=A．求实数a的取值范围． |
