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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
关于x的一元二次不等式x2-(a+1)x+a<0的解集为A,集合B={x| 
x-2
x
<0}
,且A∩B=A,求实数a的取值范围.
答案
B={x|
x-2
x
<0}
⇔{x|0<x<2},
x2-(a+1)x+a<0⇔(x-a)(x-1)<0,
∵A∩B=A,∴A⊆B,
∴当A=∅时,a=1,满足题意,
当A≠∅时,若a>1,则A=(1,a),
∵A⊆B,
∴1<a≤2,
若a<1,则A=(a,1),
∵A⊆B,
∴0≤a<1,
综上所述实数a的取值范围是[0,2].
核心考点
试题【关于x的一元二次不等式x2-(a+1)x+a<0的解集为A,集合B={x| x-2x<0},且A∩B=A,求实数a的取值范围.】;主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
设集合A={x|0<x<2},B={x|x2≤1}.则A∩B=(  )
A.{x|-1≤x<2}B.{x|0<x≤1}C.{x|x<2}D.{x|1≤x<2}
题型:单选题难度:一般| 查看答案
若集合M={(x,y)|y=x2},P={(x,y)|y=


x2+2
}
,那么M∩P=(  )
A.[0,+∞)B.[


2
,+∞)
C.{(1,1),(-1,1)}D.{(


2
,2),(-


2
,2)}
题型:单选题难度:一般| 查看答案
U={1,2,3,4},A={1,2},B={1,3},则A∩CUB为(  )
A.{1}B.{2}C.4D.{1,2,4}
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知集合U={x∈N|1<x<4},集合A={x∈R|x2+4=4x},则CUA等于(  )
A.{3}B.{2,3}C.{2}D.{-3}
题型:单选题难度:一般| 查看答案
设全集U=R,集合A={x|x2-2x<0},B={x|x>1},则集A∩∁UB=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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