已知U为实数集，M={x|x2-2x＜0}，N={x|y=x-1}，则M∩（CUN）=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知U为实数集，M={x|x2-2x＜0}，N={x|y=

x-1

}，则M∩（C_UN）=______．

答案

由集合M中的不等式x²-2x＜0，分解因式得x（x-2）＜0，
可化为

x＜0

x-2＞0

或

x＞0

x-2＜0

，
解得0＜x＜2，所以集合M={x|0＜x＜2}；
由集合N中函数的定义域得：x-1≥0，
解得x≥1，所以集合N={x|x≥1}，则C_UN={x|x＜1}，
所以M∩（C_UN）={x|0＜x＜1}
故答案为：{x|0＜x＜1}

核心考点

试题【已知U为实数集，M={x|x2-2x＜0}，N={x|y=x-1}，则M∩（CUN）=______．】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

设全集U={-2，-1，0，1，2}，集合A={1，2}，B={-2，1，2}，则A∪（∁_UB）等于（　　）

A．∅

B．{1}

C．{1，2}

D．{-1，0，1，2}

题型：单选题难度：一般| 查看答案

若集合A={y|y=x

，-1≤x≤1}，B={x|y=

1-x

}，则A∩B=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知集合M={-1，1}，N={x|

x+1

2x-3

＜0，x∈Z}，则M∩N等于（　　）

A．{-1，0，1}

B．{0，1}

C．{-1，1}

D．{1}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知全集U=R，集合A={x|x²-1≤0}，则∁_UA=（　　）

A．{x|-1＜x＜1}

B．{x|x≤-1或x≥1}

C．{x|x＜-1或x＞1}

D．{x|-1≤x≤1}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设A={x|x²-2x-8＜0}，B={x|x²+2x-3＞0}，
（1）若C={x|x²-3ax+2a²＜0}，试求实数a的取值范围，使C⊆A且C⊆B；
（2）若C={x|x²-3ax+2a＜0}，试求实数a的取值范围，使C⊆A且C⊆B．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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