题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

设集合A={x|

2x+1

x-2

≤0}，集合B是f（x）=ln（1-|x|）的定义域，则A∪B（　　）

A．[ 1 2 ，1]

B．（-1，2]

C．（-1，1）∪（1，2）

D．（-1，2）

答案

由

2x+1

x-2

≤0，得-

1

2

≤x＜2，
所以A={x|

2x+1

x-2

≤0}={x|-

1

2

≤x＜2}，
由1-|x|＞0，得-1＜x＜1，
所以B={x|-1＜x＜1}．
所以A∪B={x|-

1

2

≤x＜2}∪{x|-1＜x＜1}=（-1，2）．
故选D．