如图所示的韦恩图中，A，B是非空集合，定义集合A#B为阴影部分表示的集合．若x，y∈R，A={x|y=2x-x2}，B={y|y=3x，x＞0}，则A#B=（　 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

如图所示的韦恩图中，A，B是非空集合，定义集合A#B为阴影部分表示的集合．若x，y∈R，A={x|y=

2x-x2

}，B={y|y=3^x，x＞0}，则A#B=（　　）

A．{x\|0＜x＜2}	B．{x\|1＜x≤2}
C．{x\|0≤x≤1或x≥2}	D．{x\|0≤x≤1或x＞2}

答案

依据定义，A#B就是指将A∪B除去A∩B后剩余的元素所构成的集合；
对于集合A，求的是函数y=

2x-x2

的定义域，
解得：A={x|0≤x≤2}；
对于集合B，求的是函数y=3^x（x＞0）的值域，解得B={y|y＞1}；
依据定义，借助数轴得：A#B={x|0≤x≤1或x＞2}，
故选D．

核心考点

试题【如图所示的韦恩图中，A，B是非空集合，定义集合A#B为阴影部分表示的集合．若x，y∈R，A={x|y=2x-x2}，B={y|y=3x，x＞0}，则A#B=（　】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

集合S={0，1，2，3，4，5}，A是S的一个子集，当x∈A时，若有x-1∉A，且x+1∉A，则称x为A的一个“孤立元素”，那么S中无“孤立元素”的4个元素的子集A的个数是（　　）

A．4

B．5

C．6

D．7

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知R为全集，A={x|x²-2x-3＜0}，B={x|3^x+1≥1}，求（C_RA）∩B．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设实数集R为全集，集合M={x|2≤x≤5}，N={x|1＜x＜3}，则图中的阴影部分所表示的集合为（　　）

A．{x|1＜x＜2}

B．{x|2≤x＜3}

C．{x|3≤x≤5}

D．{x|1＜x≤5}

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设全集U={0，1，2}，若A={x|log₂（x²+1）=0}，则C_UA=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若全集U={0，1，2}，A={x|ax+1=0}且∁_UA={0，1}，则a=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

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热门考点

A．{x\|0＜x＜2}	B．{x\|1＜x≤2}
C．{x\|0≤x≤1或x≥2}	D．{x\|0≤x≤1或x＞2}