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题目
题型:解答题难度:简单来源:不详

(1)1是A中的一个元素,用列举法表示A;
(2)若A中有且仅有一个元素,求以为元素的集合B;
(3)若A中至多有一个元素,试求的取值范围
答案
(1) A={,1} (2) B={0,1} (3)的取值范围是,或
解析
(1)∵1是A的元素,∴1是方程的一个根,
,即
∴方程即为
,∴此时集合A={,1};
(2)若,方程化为,此时方程有且仅有一个根
,则当且仅当方程的判别式,即时,
方程有两个相等的实根,此时集合A中有且仅有一个元素,
∴所求集合B={0,1};
(3)集合A中至多有一个元素包括有两种情况:
10A中有且只有一个元素,由(2)知此时,或
20A中一个元素也没有,即A=,此时,且,∴
综合10、20知所求的取值范围是,或
核心考点
试题【(1)1是A中的一个元素,用列举法表示A;(2)若A中有且仅有一个元素,求以为元素的集合B;(3)若A中至多有一个元素,试求的取值范围】;主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]
举一反三

(1)若5是A中的一个元素,求的值;
(2)是否存在实数,使得A中的最大元素是12?若存在,求出对应的值;若不存在,试说明理由
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(1)请你写出符合条件,且分别含有一个、二个、三个元素的集合各一个;
(2)是否存在恰有6个元素的集合?若存在,写出所有的集合;若不存在,请说明理由;
(3)由(1)、(2)的解答过程启发我们,可以得出哪些关于集合的一般性结论(要求至少写出两个结论)?
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(CUA)∪BA∩(CUB).
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已知集合,求A∩B,A∪B,
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A={x<0},B={xx2ax+b≤0},AB
AB={x|-5<x≤2.
求实数ab的值.
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