题目

题型：解答题难度：简单来源：不详

（ 12分 ）已知集合A={x|x²－3x+2=0},B={x|x²－ax+3a－5=0},若A∩B=B，求实数a的值

答案

2≤a＜10

解析

A={x|x²－3x+2="0}={1,2}" 由x²－ax+3a－5=0,
知Δ=a²－4(3a－5)=a²－12a+20=(a－2)(a－10)  
(1)当2<a<10时，Δ<0，B=φA                              ----------------6分
(2)当a≤2或a≥10时，Δ≥0，则B≠φ
若x=1，由1－a+3a－5=0得a=2此时B={x|x²－2x+1=0}={1}A； 
若x=2，由4－2a+3a－5=0，得a=1此时B={2，－1}A． ----------------10分
综上所述，当2≤a＜10时，均有A∩B="B"           ----------------12分