题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知集合A＝{x∈R|≥1}，集合B＝{x∈R|y＝}，若A∪B＝A，求实数m的取值范围．

答案

－1＜m＜2.

解析

试题分析：解不等式≥1求出集合A.要使得函数y＝有意义，则x²－x＋m－m²≤0.
由题设A∪B＝A得关于m的不等式组，解此不等式组便可得m的取值范围.
试题解析：由题意得：A＝{x∈R|}＝(－1,2]，
B＝{x∈R| x²－x＋m－m²≤0}＝{x∈R|(x－m)(x－1＋m)≤ 0}
由A∪B＝A知B⊆A，得－1＜m≤2，－1＜1－m≤2，
解得：－1＜m＜2.