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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
设集合A={x|x2-2x+2m+4=0},B={x|x<0}.若A∩B≠,求实数m的取值范围.
答案
{m|m<-2}
解析
(解法1)据题意知方程x2-2x+2m+4=0至少有一个负实数根.
设M={m|关于x的方程x2-2x+2m+4=0两根均为非负实数},

∴M=.
设全集U={m|Δ≥0}=
∴m的取值范围是∁UM={m|m<-2}.
(解法2)方程的小根x=1-<0
>1-2m-3>1m<-2.
(解法3)设f(x)=x2-2x+4,这是开口向上的抛物线.因为其对称轴x=1>0,则据二次函数性质知命题又等价于f(0)<0m<-2.
核心考点
试题【设集合A={x|x2-2x+2m+4=0},B={x|x<0}.若A∩B≠,求实数m的取值范围.】;主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
设集合A={5,log2(a+3)},集合B={a,b}.若A∩B={2},则A∪B=________.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
如图,已知U={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},集合A={2,3,4,5,6,8},B={1,3,4,5,7},C={2,4,5,7,8,9},用列举法写出图中阴影部分表示的集合为________.

题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知集合P={(x,y)|x+y=0},Q={(x,y)|x-y=2},则Q∩P=________.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
设全集I=R,已知集合M=,N={x|x2+x-6=0}.
(1)求(∁IM)∩N;
(2)记集合A=(∁IM)∩N,已知集合B={x|a-1≤x≤5-a,a∈R},若B∪A=A,求实数a的取值范围.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设全集U=R,函数f(x)=lg(|x+1|+a-1)(a<1)的定义域为A,集合B={x|cosπx=1}.若(∁UA)∩B恰好有2个元素,求a的取值集合.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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