题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
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答案
解析
设M={m|关于x的方程x2-2x+2m+4=0两根均为非负实数},
则
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∴M=
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设全集U={m|Δ≥0}=
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∴m的取值范围是∁UM={m|m<-2}.
(解法2)方程的小根x=1-
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(解法3)设f(x)=x2-2x+4,这是开口向上的抛物线.因为其对称轴x=1>0,则据二次函数性质知命题又等价于f(0)<0
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核心考点
举一反三
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(1)求(∁IM)∩N;
(2)记集合A=(∁IM)∩N,已知集合B={x|a-1≤x≤5-a,a∈R},若B∪A=A,求实数a的取值范围.
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