已知集合A={x|1≤x＜4}，B={x|x-a＜0}，（1）当a=3时，求A∩B；（2）若A⊆B，求实数a的取值范围． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知集合A={x|1≤x＜4}，B={x|x-a＜0}，
（1）当a=3时，求A∩B；
（2）若A⊆B，求实数a的取值范围．

答案

（1）集合A={x|1≤x＜4}，B={x|x-a＜0}，
∴B={x|x＜a}，a=3可得B={x|x＜3}，
∴A∩B={x|1≤x＜3}；
（2）∵A⊆B，∴集合A={x|1≤x＜4}，B={x|x＜a}，
∴a≥4，
当a=4，可得B={x|x＜4}，满足A⊆B，
综上a≥4；

核心考点

试题【已知集合A={x|1≤x＜4}，B={x|x-a＜0}，（1）当a=3时，求A∩B；（2）若A⊆B，求实数a的取值范围．】；主要考察你对集合间的关系问题等知识点的理解。[详细]

举一反三

设f（x）=x²，集合A={x|f（x）=x，x∈R}，B={x|f[f（x）]=x，x∈R}，则A与B的关系是（　　）

A．A∩B=A

B．A∩B=φ

C．A∪B=R

D．A∪B={-1，0，1}

题型：单选题难度：一般| 查看答案

若A∩B=A∪B，则A______B．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若集合{a，1}={a，a²}，则a=（　　）

A．±1

B．1

C．0

D．-1

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知x∈{1，2，x²}，则实数x=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

设集合A={x|

x-1

＜0}，B={x|0＜x＜3}，那么“m∈A”是“m∈B”的（　　）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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