已知集合A={x|x-a=0}，B={x|ax-1=0}，且A∩B=B，则实数a等于 ______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知集合A={x|x-a=0}，B={x|ax-1=0}，且A∩B=B，则实数a等于 ______．

答案

∵A∩B=B
∴B⊆A
A={x|x-a=0}={a}
对于集合B
当a=0时，B=∅满足B⊆A
当a≠0时，B={

}
要使B⊆A需

=a
解得a=±1
故答案为1或-1或0

核心考点

试题【已知集合A={x|x-a=0}，B={x|ax-1=0}，且A∩B=B，则实数a等于 ______．】；主要考察你对集合间的关系问题等知识点的理解。[详细]

举一反三

某城市数、理、化竞赛时，高一某班有24名学生参加数学竞赛，28名学生参加物理竞赛，19名学生参加化学竞赛，其中参加数、理、化三科竞赛的有7名，只参加数、物两科的有5名，只参加物、化两科的有3名，只参加数、化两科的有4名．若该班学生共有48名，问没有参加任何一科竞赛的学生有多少名？

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知集合M={a，2，3+a}，集合N={3，2，a²}．若集合M=N．则a=（　　）

A．1

B．3

C．0

D．0或1

题型：单选题难度：一般| 查看答案

下列说法中正确的说法个数为（　　）
①由1，

，1.5，-0.5，0.5 这些数组成的集合有5个元素；
②定义在R上的函数f（x），若满足f（0）=0，则函数f（x）为奇函数；
③定义在R上的函数f（x）满足f（1）＞f（2），则函数f（x）在R上不是增函数；
④函数f（x）在区间（a，b）上满足f（a）•f（b）＜0，则函数f（x）在（a，b）上有零点．

A．1

B．2

C．3

D．4

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知集合A={x|-3≤x≤4}，B={x|m²-1≤x≤3m²-2}，且A∪B=A，求实数m的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

下列表示同一集合的是（　　）

A．M={（1，2）}，N={（2，1）}

B．M={1，2}，N={2，1}

C．M={y|y=x-1，x∈R}，N={y|y=x-1，x∈N}

D．M={（x，y）|

y-1

x-2

=1，x∈Z}，N={（x，y）|y-1=x-2}

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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