下列集合中与集合M={x|x2+1=0}相等的集合有 ______个．①A={x|x2+1≤0}；②B={x|x2-x+1=0}；③C={-1，1}；④D={0 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

下列集合中与集合M={x|x²+1=0}相等的集合有 ______个．
①A={x|x²+1≤0}；②B={x|x²-x+1=0}；③C={-1，1}；④D={0}；⑤F={P|PA+PB=2且AB=3}（A、B为平面上的两定点，P为动点）

答案

∵M={x|x²+1=0}，∴M=∅．
又因为①A={x|x²+1≤0}=∅；②B={x|x²-x+1=0}=∅；③C={-1，1}；④D={0}；⑤F={P|PA+PB=2且AB=3}=∅．
∴①②⑤中的元素与集合M当中的元素相同从而与集合M={x|x²+1=0}相等的集合有3个．
故答案为3个．

核心考点

试题【下列集合中与集合M={x|x2+1=0}相等的集合有 ______个．①A={x|x2+1≤0}；②B={x|x2-x+1=0}；③C={-1，1}；④D={0】；主要考察你对集合间的关系问题等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知集合A={2，a，b}，B={0，2，b²-2}，若A=B，求a，b的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知集合M={1，x²}，N={1，x}，且集合M=N，则实数x的值为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知集合A={sinα，cosα，1}，B={sin²α，sinα+cosα，0}，且A=B，则sin²⁰¹²α+cos²⁰¹²α=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设A={x|x²+8x=0}，B={x|x²+2（a+2）x+a²-4=0}，其中a∈R，如果A∪B=A，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若集合A={x|x≤2}、B={x|x≥a}满足A∩B={2}，则实数a=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

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