已知集合A={sinα，cosα，1}，B={sin2α，sinα+cosα，0}，且A=B，则sin2012α+cos2012α=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知集合A={sinα，cosα，1}，B={sin²α，sinα+cosα，0}，且A=B，则sin²⁰¹²α+cos²⁰¹²α=______．

答案

∵A={sinα，cosα，1}，B={sin²α，sinα+cosα，0}，且A=B，
则sinα=0或cosα=0
当sinα=0时，sin²α=0，这与集合元素的互异性矛盾；
若cosα=0，sinα=±1
当sinα=1时，与集合元素的互异性矛盾
则sinα=-1，此时A={0，-1，1}，B={1，-1，0}，符合题意，
则sin²⁰¹²α+cos²⁰¹²α=1+0=1；
故答案为：1

核心考点

试题【已知集合A={sinα，cosα，1}，B={sin2α，sinα+cosα，0}，且A=B，则sin2012α+cos2012α=______．】；主要考察你对集合间的关系问题等知识点的理解。[详细]

举一反三

设A={x|x²+8x=0}，B={x|x²+2（a+2）x+a²-4=0}，其中a∈R，如果A∪B=A，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若集合A={x|x≤2}、B={x|x≥a}满足A∩B={2}，则实数a=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

记函数f(x)=

x+3

x+1

的定义域为A，g(x)=

(x-a-1)(2a-x)

的定义域为B（a为实常数且a≠1）
（1）求A、B；
（2）若A∪B=A，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知集合A={x|log2(x2-x+2)＜3}，B={x|

x-a

x-a-6

＞0}
（1）若A⊆B，求实数a的取值范围
（2）若A∩B≠∅，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知M={1，（m²-2m）+（m²+m-2）i}，P={4i，i²，i⁴}（i是虚数单位），若M∪P=P，求实数m．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

最新试题

热门考点