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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
设有两个集合A={x|
3-2x
x-1
+1≥0,x∈R},B={x|2ax<a+x,a>
1
2
,x∈R}
.若A∪B=B,求a的取值范围.
答案
集合A={x|
3-2x
x-1
+1≥0,x∈R}
={x|
2-x
x-1
≥0
}={x|1≤x≤2}
B={x|2ax<a+x,a>
1
2
,x∈R}
={x|x<
a
2a-1
}
∵A∪B=B,
∴A⊆B,
a
2a-1
>2

a
2a-1
-2>0

2-3a
2a-1
>0

1
2
<a<
2
3

即当A∪B=B,a的取值范围是
1
2
<a<
2
3
核心考点
试题【设有两个集合A={x|3-2xx-1+1≥0,x∈R},B={x|2ax<a+x,a>12,x∈R}.若A∪B=B,求a的取值范围.】;主要考察你对集合间的关系问题等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知a,b,c∈(0,1)且{2ab
1
2
,log3c}={-
1
2
1
4
3
2
}
,则b=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
设集合A={x,xy,xy-1},其中x∈Z,y∈Z且y≠0,若0∈A,则A中的元素之和为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-ax+(a-1)=0},C={x|x2-mx+2=0},若A∪B=A,A∩C=C,
(I)求实数a的取值集合.
(Ⅱ)求实数m的取值集合.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知集合A={x|x≥2},B={x|
x
a
>1}
,请写出B⊆A的一个充分非必要条件:______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
50名学生参加甲、乙两项体育活动,每人至少参加了一项,参加甲项的学生有30名,参加乙项的学生有25名,则仅参加了一项活动的学生人数为(  )
A.50B.45C.40D.35
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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