题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
9-3x |
2x+19 |
(1)若不等式bx2+10x+c≥0的解集为A∩B,求b、c的值;
(2)设全集U=R,若C⊆B∪CUA,求实数a的取值范围.
答案
因式分解得:(x+4)(x-2)≥0,解得x≥2或x≤-4,所以集合A=(-∞,-4]∪[2,+∞);
由集合B中的不等式
9-3x |
2x+19 |
|
解得-2<x≤3,所以B=(-2,3],
则A∩B=[2,3],所以2和3为bx2+10x+c=0的两个解,则-
10 |
b |
解得b=-2,
c |
b |
(2)由全集为R,集合A=(-∞,-4]∪[2,+∞),得到CUA=(-4,2),
又B=(-2,3],得到B∪CUA=(-4,3],
当C=∅时,得到△=4a2-8<0,即4(a-
2 |
2 |
2 |
2 |
C≠φ时,由题意可得:
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由①解得a≥
2 |
2 |
9 |
4 |
11 |
6 |
则a∈[-
11 |
6 |
2 |
2 |
9 |
4 |
综上,a∈[-
11 |
6 |
9 |
4 |
核心考点
试题【已知A={x|x2+2x-8≥0},B={x|9-3x≤2x+19},C={x|x2+2ax+2≤0}.(1)若不等式bx2+10x+c≥0的解集为A∩B,求b】;主要考察你对集合间的关系问题等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
2 |
k |
2 |
A.M=N | B.M⊆N | C.N⊆M | D.M∩N=φ |
2x-x2 |
A.(2,+∞)∪{0} | B.[0,1]∪[2,+∞) | C.[0,1)∪(2,+∞) | D.[0.1]∪(2,+∞) |
A.[-1,1) | B.[-1,2) | C.[0,3) | D.[0,
|
A.M={(1,-3)},N={(-3,1)} |
B.M=∅,N={0} |
C.M={y|y=x2+1,x∈R},N={(x,y)|y=x2+1,x∈R} |
D.M={y|y=x2+1,x∈R},N={t|t=(y-1)2+1,y∈R} |
x-a |
x+1 |
(1)若a=3,求P.
(2)若P⊆Q,求实数a的取值范围.
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