题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知集合M={x|x=a²-3a+2，a∈R}，N={x|x=b²-b，b∈R}，则M、N的关系是（　　）

A．M⊊N

B．N⊊M

C．M=N

D．不确定

答案

先看集合M，x=a²-3a+2=（a-

3

2

）²-

1

4

∵（a-

3

2

）²≥0，可得（a-

3

2

）²-

1

4

≥-

1

4

∴集合M={x|x=a²-3a+2，a∈R}={x|x∈R，x≥-

1

4

}=[-

1

4

，+∞）．
同理，集合N中，x=b²-b=（b-

1

2

）²-

1

4

≥-

1

4

，
∴N={x|x=b²-b，b∈R}={x|x∈R，x≥-

1

4

}=[-

1

4

，+∞）．
由以上的分析，可得集合M、N的关系是M=N
故选C