已知关于x的不等式组x-a＜12x-a＞2的解集为A．（1）集合B={1，3}，若A⊆B，求a的取值范围；（2）满足不等式组的整数解仅有2，求a的取值范围． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知关于x的不等式组

x-a＜1

2x-a＞2

的解集为A．
（1）集合B={1，3}，若A⊆B，求a的取值范围；
（2）满足不等式组的整数解仅有2，求a的取值范围．

答案

原不等式组即

x＜1+a

x＞

a+2

（1）若

a+2

≥1+a，
即a≤0，A=∅满足A⊆B
∴a≤0满足题意
若

a+2

＜1+a 即a＞0 时，

a+1≤3

a+2

≥1

解得 0≤a≤2
综上，a≤2 为所求a 的取值范围

（2）由题意A≠∅，所以a＞0
此时，

1≤

a+2

＜2

2＜a+1≤3

∴

0≤a＜2

1＜a≤2

，解得，1＜a＜2
综上，1＜a＜2为所求a的取值范围

核心考点

试题【已知关于x的不等式组x-a＜12x-a＞2的解集为A．（1）集合B={1，3}，若A⊆B，求a的取值范围；（2）满足不等式组的整数解仅有2，求a的取值范围．】；主要考察你对集合间的关系问题等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知A={-1，3，m}，集合B={3，4}，若B⊆A，则实数m=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知集合A={-1，3，2m-1}，集合B={3，m²}．若B⊆A，则实数m=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知集合A={x∈R|x²+ax+1=0}和B={1，2}，且A⊆B，则实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

设全集U=R，集合M={x|x＞l}，P={x|x²＞l}，则下列关系中正确的是（　　）

A．M=P

B．P⊂M

C．M⊂P

D．C_UM∩P=∅

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=4sinxsin2(

)+cos2x
（1）设ω＞0为常数，若y=f（ωx）在区间[-

，

2π

]上是增函数，求w的取值范围
（2）设集合A={x|

≤x≤

2π

}；B={x

题型：f(x)-m|＜2}，若A⊆B，求实数m的取值范围．难度：| 查看答案

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