题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)若B={y|y2+3y+2=0}且A∪B=B,求实数a的取值范围;
(2)若A∩(-∞,
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答案
故A⊆B={-1,-2}
当△=(a+2)2-4<0时,即-4<a<0时,A=φ,满足条件;
当△=(a+2)2-4=0时,即a=-4,此时A={1},满足条件;或a=0时,A={-1},不满足条件;
当△=(a+2)2-4>0时,则A={-1,-2},由韦达定理知x2+(a+2)x+1=0的两根之积为1,故不满足条件
综上,-4≤a<0
即实数a的取值范围是[-4,0)
(2)若A∩(-∞,
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当△=(a+2)2-4<0时,即-4<a<0时,A=φ,满足条件;
当△=(a+2)2-4=0时,即a=-4,此时A={1},满足条件;或a=0时,A={-1},不满足条件;
当△=(a+2)2-4>0时,方程两根均大于
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解得a<-4
综上,a<0
故实数a的取值范围为(-∞,0)
核心考点
试题【已知集合A={x|x2+(a+2)x+1=0}.(1)若B={y|y2+3y+2=0}且A∪B=B,求实数a的取值范围;(2)若A∩(-∞,12]=∅,求实数a】;主要考察你对集合间的关系问题等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.P⊂M | B.M⊂P | C.M=P | D.M⊆P |
A.A=B | B.A⊊B | C.B⊊A | D.A∩B=φ |
x+2 |
x-5 |
(1)求集合S;
(2)若S⊆P,求实数a的取值范围.