已知集合A={x|log2x≤2}，B={x|1x-a＜0}，若A⊆B，则实数a的取值范围是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知集合A={x|log₂x≤2}，B={x|

x-a

＜0}，若A⊆B，则实数a的取值范围是______．

答案

∵集合A={x|log₂x≤2}=（0，4]
B={x|

x-a

＜0}={x|x-a＜0}=（-∞，a）
若A⊆B，则a＞4
故实数a的取值范围是（4，+∞）
故答案为：（4，+∞）

核心考点

试题【已知集合A={x|log2x≤2}，B={x|1x-a＜0}，若A⊆B，则实数a的取值范围是______．】；主要考察你对集合间的关系问题等知识点的理解。[详细]

举一反三

定义：若平面点集A中的任一个点（x₀，y₀），总存在正实数r，使得集合B={(x，y)|

(x-x0)2+(y-y0)2

＜r}⊆A，则称A为一个开集，给出下列集合：
①{（x，y）|x²+y²=1}；
②{（x，y|x+y+2＞0）}；
③{（x，y）

题型：x+y|≤6}；
④{(x，y)|0＜x2+(y-

)2＜1}．
其中是开集的是______．（请写出所有符合条件的序号）难度：| 查看答案

已知集合M={x|x≤1}，P={x|x＞t}，若∅⊊（M∩P），则实数t应满足的条件是（　　）

A．t＞1

B．t≥1

C．t＜1

D．t≤1

题型：单选题难度：一般| 查看答案

满足{1，2}⊆A⊆{1，2，3，4，5}的集合A有______个．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知集合P={1，2，4}，Q={1，2，4，8}，则P与Q的关系是（　　）

A．P=Q

B．P⊂Q

C．P⊆Q

D．P∪Q=φ

题型：单选题难度：简单| 查看答案

集合A={x|x²+x-6=0}，B={x|ax+1=0}，若B⊆A，则a=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

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